高频考点之比重类

一、单期比重之现期比重

常见考法	思路	备注
求一般比重	套公式就行：比重=部分/整体、部分=整体×比重、整体=部分/比重
求部分比重和或部分比重差	套公式就行：比重和=部分和/整体；比重差=部分差/整体
饼状图	确定各部分所占比例，多利用1/2、1/3、1/4、1/8等或两部分之间的倍数关系	注意饼图中各部分的位置关系一般为从12点钟方向起，顺时针依次排列
根据整体求部分	假设某一部分情况和整体一致，按照整体情况求部分

二、单期比重之基期比重

• 记住基期比重公式：$基期比重=现期比重\times \frac{整体增长率+1}{部分增长率+1}$¹
  • 记忆口诀：基期比重等于现期比重乘1+增长率反过来
  • 计算技巧：算一半，看一半。先把现期比重算出来，再看整体增长率+1/部分增长率+1>1or<1，结合选项排除答案

三、单期比重之隔级比重

• 什么叫隔级比重？指的是题目中存在大集合、中集合、小集合的关系，求得两集合的占比关系。例：已知班上男同学占全班学生比重，全班学生占全校学生比重，求班上男同学占全校学生比重。这就是求隔级比重。$班上男同学占全校学生比重=\frac{班上男同学}{全班学生}\times \frac{全班学生}{全校学生}$；同理，已知班上男同学占全班学生比重，班上男同学占全校学生比重，求全班学生占全校学生比重=$\frac{\frac{男}{校}}{\frac{男}{班}}$

四、两期比重变化之比重趋势²

破题要点：根据分子分母增速来判断现期比重和基期相比变化情况 → 分子增速大于分母，则分数变大（比重上升）；分子增速小于分母，则分数变小（比重下降）

比重趋势的逆运用题型：原理是分数变大，说明分子比分母涨得快；分数变小，说明分子比分母涨得慢。例题：

五、两期比重比较之比重差

题型识别：

1. 选项格式：增加了……个百分点、减少了……个百分点³
2. 题干格式：问今年比重比上年……

两种方法解题⁴：

1. 用比重差公式：$比重差=现期比重-基期比重=\frac{基期部分}{现期整体}\times (部分增长率-整体增长率)$
2. 秒杀方法：
   1. 判升降：R1-R2⁵>0，比重上升；R1-R2<0，比重下降。排除两个选项
   2. 定大小：|比重差|<|增速差|

内容拓展——比值差

因为比重差等于部分/整体，所以比重差是比值差的一种特殊情况。做题时只需根据选项格式判断该题是求比值差or比重差，再根据对应方法解题就行

题型识别：选项格式是实际量（如元、人，比如人均收入与上年相比增长了……元、减少了……元）

解题方法：代公式，同比重差的公式：比值差=$\frac{a}{B}\times (R_1-R_2)$。不能用比重差的秒杀方法

Footnotes

1. 公式推导过程： ↩

2. 比重趋势vs比重差：前者是定性分析，后者是定量分析；前者让判断比重是上升了还是下降了，后者让求比重上升了几个百分点or下降了几个百分点 ↩

3. 关于基期比重和现期比重的变化情况我们习惯上不用增长率来表示，而是用增加or减少了多少个百分点来表示 ↩

4. 策略：能秒就秒，秒不了套公式，实在没时间了，判完升降后蒙数值最小的 ↩

5. R1：部分增长率，R2：整体增长率 ↩